5.- Determina el área de un paralelogramo que tiene dos de sus lados sobre las rectas r y s, y un vértice en A (Dan r, s y A).
El problema está en que yo he querido hallar la posición relativa de r y s para saber cómo estarían colocados los lados del paralelogramo (si secantes o paralelos) y el cálculo con Gauss me ha dado que r y s se cruzan. Esto no es compatible con el enunciado, ya que si forman parte del mismo paralelogramo deben estar en el mismo plano.
(No he puesto todos los pasos de reducción por Gauss, pero sí el resultado final).
Otra de las dudas que tengo también es de esa hoja de producto vectorial II. En concreto es el número 6:
Determina la ecuación de una recta sobre el plano XY que pasa por el origen y forma un ángulo de 45° con el eje X. Luego calcula su simétrica respecto a dicho eje, y determina la ecuación de una tercera recta, que, siendo perpendicular a las dos anteriores, pase por el punto A (dado).
La dificultad la encuentro en hallar la recta simétrica a la que se pide calcular en un principio. No entiendo cómo esa recta puede tener una simétrica con respecto al eje X si lo corta. Me refiero a que, según la definición de simétrico de un objeto, no entiendo cómo se puede hallar la recta simétrica de una que corta a aquello respecto a lo que se debe calcular, es decir respecto a lo que dista 0.
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