Álgebra I

De cara al examen de la semana que viene, he estado practicando ejercicios que han entrado en exámenes pasados de selectividad:
4.- Estudiar el valor del rango de la siguiente matriz, según los valores de k.

11.- Discutir el rango de la matriz A según los diferentes valores del parámetro real k.

1.- Discutir el valor del rango según los valores de k.

9.- Sea n un número natural. Calcular A^n.      

2.- Encontrar los valores de k para los que la matriz A es invertirle.                                        

10.- Sea la matriz A, calcular su inversa, si la tiene, y A^100.