Repaso del 1er Trimestre

¡Hola! A continuación os muestro los ejercicios que estuve practicando de cara al global de la primera evaluación, espero que os sirva.
En estas dos imágenes adjunto un ejercicio de álgebra y varios sobre geometría. En concreto:
Álgebra: ejercicio sobre potencias y sobre demostrar una igualdad.
Geometría
3.- Determinar la ecuación de una recta paralela al plano y que pase por el punto dados. (Tiene lugar un subapartado en el que se cambian las coordenadas del punto para volver a hacer el ejercicio).
4.- Determinar la ecuación del plano perpendicular a la recta y que pase por el punto dados.
5.- Calcular el ángulo entre dos vectores, dos rectas y dos planos respectivamente.

6.- Indicar la posición relativa de tres planos, determinando su colocación espacial dos a dos.
7.- Determinar la posición relativa de dos rectas.
Geometría II
5.- Determinar todas las ecuaciones de la recta que pasa por los 3 planos dados.
7.- Determinar si los puntos están alineados.
8.- Determinar la ecuación implícita de la recta paralela a otra dada y que pasa por un punto conocido.
Geometría: ecuaciones de recta y plano (III)
2.- Calcular todas las ecuaciones de un plano que pasa por los puntos dados. Posteriormente hallar la de otro plano paralelo al anterior y que pase por otro punto.
3.- Determinar el valor del parámetro m para el que el haz de planos conocido sea secante a la recta dada.
4.- Calcular las ecuaciones del plano que contiene a la recta r y pasa por el punto A.
6.- Hallar todas las ecuaciones del plano que contiene a la recta r y es paralelo a la recta s.
Geometría III
5.- Determinar la posición relativa de las dos rectas conocidas.
6.- Estudiar la posición relativa y el ángulo de diferentes elementos espaciales: recta y plano, dos rectas, dos planos, dos planos y dos vectores respectivamente.