1: la distancia entre dos puntos se calcula como el módulo del vector que forman ambos (resulta de restar el punto extremo menos el punto origen). Los vectores unitarios del sistema de referencia son 3: i, j y k, su módulo es 1 (unitarios) y cada uno de ellos se encuentra en uno de los ejes cartesianos: x,y,z, respectivamente. Por esta razón, las coordenadas de los ejes a los que no pertenece el vector serán igual a 0. Sabiendo esto y que el módulo es 1, nos resultan: i=(1,0,0), j=(0,1,0) y k=(0,0,1).
2: la distancia entre un punto y una recta es igual al módulo del vector que forman el punto dado y su proyección en la recta (de la que resultará otro punto=B).
(Las fracciones en matemáticas por lo menos a mi me mosquean, pero son números como otros cualquiera y también se utilizan para resolver ejercicios. Tengo la sensación de que por la existencia de esas fracciones hay algo que he hecho mal. Es solo eso, una sensación, por lo que puede estar bien. De hecho, repasando el ejercicio varias veces no he encontrado fallo, y por ello lo subo. De todas formas si veis que me he equivocado en algo, hacedme lo saber; yo si descubro que me he equivocado en este ejercicio o cualquier otro, subiré la corrección.
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